الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 (1)}{10} x = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x}{5} - \frac{1}{2} x = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{7 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{7 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{x (14 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (14 - 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.6.4

اطرح $5$ من $14$ .

$\frac{x \cdot 9}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 1.7

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 x}{10} = x - \frac{7}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{9 x}{10} - x = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x - x \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$\frac{x (9 - 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.5.3

اطرح $10$ من $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.6

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{10} = - \frac{7}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{10}$ إلى بسط الكسر.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 10 (- \frac{7}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 10 (- \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 10 (\frac{- 7}{2})$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$x = 2 (- 5) \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot - 5 \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 5 \cdot - 7$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 7$ .

$x = 35$